Archivos Mensuales: septiembre 2012

¿Y la materia?

Si los fotones se pueden comportar como ondas y como partículas, ¿por qué no podrían hacer lo mismo otras partículas?

Esta es la pregunta que se hizo Louis De Broeglie en 1924 y que culminó en su tesis llamada Recherches sur la théorie des quanta (Investigaciones sobre la teoría cuántica), la cual especulaba con la naturaleza del electrón y la posibilidad de que pudiera comportarse como onda y como partícula.

Para describir el comportamiento del electrón como onda, De Broeglie empleó la misma ecuación definida para el fotón por Einstein:

Longitud de onda de un electrón según De Broglie

Longitud de onda de un electrón

Su trabajo era altamente especulativo, ya que la longitud de onda de un electrón según su fórmula era sumamente pequeña y no había posibilidad de tener una rendija lo suficientemente pequeña para provocar difracción en una “onda” electrón.

Pero la ciencia está llena de casualidades y en 1927, C.J. Davison y L.H. Germer cristalizaron por accidente el blanco de níquel sobre el que estaban trabajando para estudiar la dispersión de los electrones y obtuvieron un resultado asombroso, que implicaba que los electrones estaban sufriendo difracción: habían encontrado las rendijas que se necesitaban para demostrar la hipótesis de De Broeglie. En el mismo año, G.P. Thompson obtuvo el mismo resultado mediante otro método basado en la transmisión de electrones a través de hojas delgadas de metal. Las longitudes de onda obtenidas para las señales difractadas cumplían con exactitud las previsiones de De Broeglie y dependían de la constante de Planck y del momento (p = mv) de los electrones.

Con este descubrimiento se abría la puerta al microscopio electrónico. Si los electrones se comportaban como ondas, era posible utilizarlos para “ver”, y al tener longitudes de onda mucho más pequeñas que el fotón se podrían ver objetos mucho más pequeños.

De Broeglie ganó el premio Nobel en 1929 y Davison y Thompson lo consiguieron unos años más tarde, en 1937.

Posteriormente, se demostró que las fórmulas de De Broeglie no solo son aplicables a los electrones, sino que su aplicación se extiende a toda la materia. Es decir, nosotros también somos una onda. Vamos a comprobar cual sería la longitud de onda de una persona de 73 kg corriendo a una velocidad de 12 km/h:

La longitud de onda obtenida es 21 órdenes de magnitud menor que, por ejemplo, el radio medio de un átomo de hidrógeno. Lamentablemente, no existen rendijas en la naturaleza que nos permitan ver como nos difractamos al salir a correr por la mañana.

Curiosidades de la ciencia: La dualidad onda partícula y la familia Thompson.

En 1906 J.J. Thompson ganó el premio Nobel por sus investigaciones en la conducción de la electricidad en gases, obteniendo la relación entre carga y masa del electrón. Su hijo G.P. Thompson ganó el nobel en 1937 por demostrar la naturaleza ondulatoria del electrón. Padre e hijo ganaron sus premios Nobel demostrando la existencia del electrón como partícula y como onda respectivamente y ambos tenían razón.

Bibliografía

– Física Cuántica. Eisberg, Resnick.

– Física para la ciencia y la tecnología. Tipler, Mosca. 6ª edición. Editorial Reverté

www.nobelprize.org

La confirmación del fotón

Arthur H. Compton aprovechó el concepto de fotón del efecto fotoeléctrico en su investigación de colisiones de ondas electromagnéticas con cargas libres en 1923.

De acuerdo con la teoría clásica al incidir una onda electromagnética sobre cargas libres, éstas oscilarían con la frecuencia de dicha onda y emitirían nuevas ondas con esa misma frecuencia.

Compton señaló que esas nuevas ondas debían ser fotones dispersados y que además su longitud de onda sería mayor,  ya que se perdería energía al producirse el choque del fotón incidente con el electrón. Una vez realizados los cálculos llegó a la ecuación de Compton:

En ella, definía la diferencia de longitud de onda del fotón incidente con el dispersado mediante una constante llamada longitud de onda de Compton, así como  del ángulo de desviación del fotón resultante respecto al incidente.

Para demostrar su validez, necesitaba trabajar con longitudes de onda muy pequeñas, así que utilizó rayos X, cuya longitud de onda es del orden de picometros. Los resultados de Compton concordaban con su fórmula, confirmando la existencia de los fotones y  reafirmando la constante de Planck.

Con el descubrimiento e interpretación del efecto Compton, la existencia de los cuantos quedaba fuera de toda duda. Einstein había tenido mucho éxito explicando el efecto fotoeléctrico con la tesis de los cuantos, pero muchos físicos no aceptaban todavía esta explicación porque era totalmente contraria a la naturaleza ondulatoria de la radiación electromagnética. Los físicos de la época se encontraban ante un problema importante, ya que la radiación electromagnética se comportaba como partículas en determinadas condiciones y como onda en otras.

Compton consiguió el premio Nobel en 1927 por su descubrimiento.

Bibliografía

– Física Cuántica. Eisberg, Resnick.

– Física para la ciencia y la tecnología. Tipler, Mosca. 6ª edición. Editorial Reverté

www.nobelprize.org

Y de repente Einstein

El año 1905 fue clave en la historia de la física moderna. Un trabajador de la oficina de patentes de Berna llamado Albert Einstein, revolucionó la física con la publicación de cuatro artículos esenciales para la historia de la ciencia. Uno de ellos era “Un punto de vista heurístico sobre la producción y transformación de luz”, que explicaba el efecto fotoeléctrico usando la teoría del cuanto de Planck.

Einstein en el Parque de las Ciencias en Granada

En qué consiste el efecto fotoeléctrico

Cuando un haz de luz incide sobre una superficie metálica existe la posibilidad de que ciertos electrones de los átomos que conforman esa superficie se liberen. El experimento clásico del efecto fotoeléctrico situaba un cátodo y un ánodo en una campana y se hacía incidir la luz sobre el cátodo haciendo que se generara una corriente al llegar los electrones “arrancados” al ánodo. El ánodo, al tener una carga negativa, rechaza los electrones que provienen del cátodo a no ser que alcancen una energía cinética inicial suficiente para rechazar esta repulsión.

Esquema del dispositivo empleado para observar el efecto fotoeléctrico

Según la física clásica la energía cinética debía depender de la potencia de la luz, pero en lugar de ello la dependencia parecía ser debida a la frecuencia.

¿Cuál fue el aporte de Albert Einstein?

Einstein aprovechó los resultados de Planck y consideró la luz que incidía sobre el cátodo como un haz de partículas (fotones), cada una de las cuales tenía una energía E = hf, donde h era la constante de Planck y f la frecuencia de la radiación. De esta forma, lo que se produce en el cátodo son choques fotón-electrón, en los que el fotón desaparece cediendo toda su energía al electrón. Los electrones que emite el cátodo en esta circunstancia obtienen su energía de un solo fotón, por lo que independientemente de la intensidad los electrones siempre escaparán con la misma energía, que depende  de la frecuencia de la luz incidente.

Con esta idea en mente, Einstein llegó a la ecuación del efecto fotoeléctrico:

Ecuación del efecto fotoeléctrico

Donde Φ es denominada la función de trabajo y depende de cada metal.

De acuerdo con la fórmula de Einstein, una gráfica de K (energía cinética) en función de la frecuencia debería ser una línea recta con pendiente h (constante de Planck). 

Robert A. Millikan realizó una serie de experimentos a partir de 1910, en los que determinó entre otras cosas la constante h, la carga del electrón y confirmó el efecto fotoeléctrico tal como lo había descrito Einstein. Con estos resultados, Millikan abrió las puertas de la academia sueca para Planck (1918) y Einstein (1921) y además consiguió su propio Nobel en 1923.

Se abría definitivamente un nuevo camino en la física con la cuantización de la luz y se reducía la resistencia al concepto de fotón.

Curiosidades de la ciencia:

Albert Einstein solo logró un premio Nobel y fue por su aporte a la explicación del efecto fotoeléctrico. Curiosamente, la academia sueca nunca le premió por la relatividad o por su archiconocida fórmula E=mc^2

Bibliografía

– Física para la ciencia y la tecnología. Tipler, Mosca. 6ª edición. Editorial Reverté

– Nueva guía de la Ciencia – Ciencias Físicas. Isaac Asimov

www.nobelprize.org

14 de diciembre de 1900

El 14 de diciembre de 1900, Max Karl Ernst Ludwig Planck presentó en una reunión de la Sociedad Alemana de la Física un trabajo titulado “La teoría de la ley de distribución de energías del espectro normal”. La poca atención que generó en ese momento no hacía justicia a la revolución en el mundo de la física que iba a significar.

Max Planck en 1910

En el siglo XIX, el mundo de la física se consideraba prácticamente cerrado con las teorías de Newton y Maxwell. Todo estaba determinado y se pensaba que los fenómenos que todavía no habían podido ser explicados acabarían por resolverse con las leyes disponibles. No obstante, algunos fenómenos seguían resistiéndose a estas leyes de forma pertinaz. Uno de ellos era la radiación de cuerpo negro.

¿Qué es un cuerpo negro?

Se trata de un sistema físico idealizado empleado para el estudio de la radiación electromagnética. Consiste en un objeto que absorbe toda la luz y energía que incide sobre él, sin reflejar nada. El cuerpo negro emite luz por el calor propio del cuerpo, pero no por el reflejo de la energía que incide sobre él.

La forma más cercana que se puede conseguir para emular un cuerpo negro es una cavidad que da acceso a una cámara. La radiación que incide en el agujero entra en la cámara y va reflejándose dentro del cuerpo. Si el tamaño de la cámara es lo suficientemente grande respecto a la cavidad, esta última no reflejará la luz o energía que incida sobre ella, ya que la radiación incidente acabará absorbiéndose por parte del cuerpo tras varias reflexiones. Por tanto, la energía emitida dependerá únicamente del calor del cuerpo.

¿Y qué problema existía con el cuerpo negro?

El cuerpo negro emitía energía a lo largo del espectro electromagnético debido a la temperatura a la que se encontraba.

Según la teoría clásica, el cuerpo negro emitía una energía infinita a longitudes de onda pequeñas. La Ley de Rayleigh-Jeans modelizaba perfectamente el comportamiento con longitudes de onda grandes (zona roja del espectro) y Willhelm Wien había ideado una teoría que se ajustaba a la zona violeta del espectro (longitudes de onda pequeñas). El problema era que ninguna de las dos teorías ajustaba el espectro al completo.

Se producía entonces la llamada “catástrofe ultravioleta”: la intensidad emitida en longitudes de onda pequeñas era infinita según la teoría, pero imposible en la práctica.

Planck utilizó una noción inédita para hacer coincidir la teoría con la práctica. Se trataba de considerar la energía desprendida por el cuerpo en pequeñas unidades de energía, al igual que la materia se dividía en átomos. Con esta idea en mente, denominó a su unidad de energía cuanto (quantum) y propuso que la radiación absorbida sólo podía ser un número entero de cuantos.

Además, manifestó que la cantidad de energía de los cuantos dependía de forma inversamente proporcional a la longitud de onda de los mismos y, con ello, definió una nueva constante que acabaría llamándose constante de Planck y su famosa fórmula: E = hf (donde h era la constante de Planck y f la frecuencia de la onda electromagnética).

Sin saberlo, Planck había intuido la existencia del fotón e iniciaba un nuevo camino en la física, el cual acabaría teniendo como denominativo su cuanto.

Bibliografía

– Física Cuántica. Eisberg, Resnick.

– Apuntes Tema 1 Fundamentos de la Física III..  Uned

– Nueva guía de la ciencia – Ciencias Físicas. Isaac Asimov

– Bohr y la teoría cuántica. Paul Strathern

– www.nobelprize.org

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