Arrastrando obeliscos por el desierto

obelisco

Hace poco vi un documental en La 2 en el que relataban cómo los antiguos egipcios construían un obelisco. El proceso de fabricación era fascinante ya que el obelisco era extraído de una sola pieza de la cantera. En la imagen que encabeza el artículo, tenéis uno de estos gigantes que por suerte se agrietó antes de terminarlo. ¿Por suerte? Claro, así los arqueólogos han podido descubrir cómo se realizaba el proceso de extracción.

Tras arrancar el monstruoso obelisco a la montaña, los esclavos lo aposentaban con cuidado en una especie de trineo y luego lo tenían que arrastrar hasta llegar al río, donde una barcaza acercaría el gigante adorno de piedra a su destino.

Para realizar el pequeño traslado hasta la barcaza, en el documental hacían una sencilla regla de tres:

Un esclavo podía arrastrar 200 Kg; no recuerdo el dato exacto, pero hay que tener en cuenta que preparaban el terreno para que el obelisco pudiera acercarse a la barcaza cuesta abajo. Para arrastrar un obelisco de 200 toneladas, se necesitaban: OB1.

Acompañando a este cálculo, había una imagen parecida a esta, en la que el obelisco se pretende mover hacia la derecha:

obelisko1

Los esclavos arrastran el obelisco formando tres grupos, dispuestos de la forma que se ve en la imagen.

¿Por qué la regla de tres es incorrecta una vez vista la imagen? A continuación os doy dos posibles argumentos.

El argumento del estudiante de física

¿Recordáis los diagramas de fuerzas? Sirven para poder representar las distintas fuerzas que afectan a un sistema y sobre todo para facilitar la resolución de problemas en física. En nuestro caso, vamos a ver un diagrama de fuerzas bastante simplificado para el arrastre del obelisco:

Captura de pantalla 2013-07-27 a las 16.32.56

El grupo central aprovecha toda la fuerza que hace para mover la carga. En cambio los grupos laterales realizan una fuerza que no está alineada con el movimiento del obelisco. En este caso, tenemos que descomponer la fuerza que realizan en dos componentes: una que va en sentido del movimiento del obelisco y otra perpendicular a este, de forma que veamos cuál es la fuerza con la que realmente están tirando del mamotreto de piedra:

obelisco3

Mientras la fuerza del grupo A se aprovecha totalmente en el movimiento del obelisco, la de los grupos B y C se descompone en una componente a favor del movimiento del obelisco y otra fuerza lateral.

Los grupos B y C aportan una fuerza menor (en color granate) en el sentido del movimiento del obelisco y surge una componente perpendicular al movimiento (en color verde). Los egipcios eran bastante inteligentes, así que sabían que podían anular esas insidiosas fuerzas verdes que surgen poniendo los esclavos en posiciones simétricas respecto al obelisco.

Al final lo que tenemos es que la fuerza hacia la derecha ejercida por los esclavos será:

OB2

Mientras que la fuerza ejercida perpendicularmente al movimiento será:

OB3

Parte de la fuerza que ejercen los grupos B y C se habrá perdido por culpa del ángulo que forman respecto al obelisco. El capataz de la cantera seguro que estaba enterado de este problema y tendría preparado un número extra de esclavos para compensar esa perdida en el arrastre.

El argumento del gestor de proyectos

Siempre hay alguien que tiene la idea feliz de doblar un equipo de trabajo para reducir a la mitad el tiempo que necesitan para hacer algo. A esta idea feliz siempre contestamos de la misma forma:

«Una mujer tiene 1 niño en 9 meses, pero 9 mujeres no tienen 1 niño en 1 mes.»

Mover una mole de 200 toneladas en el Antiguo Egipto tenía que ser un trabajo horriblemente duro. Por otro lado, los esclavos no necesitaban una excesiva formación, bastaba con que supieran el momento en el que tenían que tirar.

La cuestión aquí es que no todos tirarán en el mismo momento, ni con la misma intensidad, por lo que la regla de tres volvería a fallar. Parte del empuje de nuestros desgraciados esclavos se perdería en la falta de coordinación y, con total seguridad, la trayectoria debería ser corregida continuamente si los grupos B y C no estaban bien configurados, ya que si un grupo tira con más fuerza que el otro desviará el obelisco.

Por lo tanto, un buen capataz egipcio tendrá una cuadrilla extra preparada para poder llevar a cabo el trabajo.

Place_de_la_Concorde_Paris

Obelisco del Templo de Luxor situado en la plaza de la Concordia en París. El obelisco pesa unas 230 toneladas.

El documental

No es mi intención criticar el documental, de hecho os lo recomiendo. Tras comentar el proceso de excavación y transporte del obelisco luego se dedicaban a bucear en el Nilo, cerca de la cantera, en busca de restos de un obelisco que pensaban que se había hundido, y hasta ahí puedo contar : P

El documental se llama los secretos de los faraones constructores, y apareció dentro del programa docufilia. A día de hoy no ha sido indexado todavía en rtve a la carta.

Nota: Me cuentan que no se trataba de esclavos, eran asalariados. Cada vez tengo más claro que tengo suerte de vivir en esta época : P

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Publicado el 29 julio, 2013 en Física básica, Uncategorized y etiquetado en , . Guarda el enlace permanente. 3 comentarios.

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