—Scotty, deja de dar rodeos ¿cuánto tardarás en arreglarlo?

—Con un poco de suerte tendremos los motores al 80% en unas cinco horas. Pero hemos tenido que cortar el suministro a todos los sistemas no críticos de la nave.

Kirk volvió a hacer un extraño movimiento de balanceo, a duras penas mantenía la compostura. El último retortijón había sido más salvaje que un Klingon en una pelea de bar, no debería haber comido tanto picante en la cena.

—Está bien, dentro de tres horas quiero ver a la Enterprise a pleno rendimiento.

Scotty se quedó con las ganas de replicar mientras veía como el capitán desaparecía rápidamente de la sala. Kirk pulsó como 10 veces seguidas el botón del ascensor, solo para darse cuenta de que era inútil, no había suministro de energía. ¿Usar las escaleras? Imposible; en el último apretón había notado como la tortuga había empezado a asomar la cabecita y el esfuerzo no le permitiría aguantar hasta llegar a su preciado y limpio baño particular. Tendría que adentrarse en los baños de la sala de máquinas y todos sabían que no era la zona más limpia de la Enterprise.

Entró rápidamente en uno de los excusables. En un solo movimiento grácil y limpio se bajó los pantalones y se sentó en el trono. La ejecución fue rápida, pero entonces llegó el desastre. La caída desde el aserradero del primer tronco provocó un sonido seco y corto —PLOP— y acompañando al sonido: EL FRESCOR. Una sensación refrescante en las posaderas que solo podía significar una cosa: el agua del inodoro había conseguido un impacto directo en el tercer ojo de Kirk.

Se limpió lo mejor que pudo y recorrió el camino hacia su camarote con la mayor dignidad posible. Una vez allí, a salvo de las miradas de la tripulación, se duchó y se tumbó en la cama en posición fetal llorando desconsoladamente. Se sentía ultrajado en lo más íntimo, ¿por qué le había pasado? Necesitaba respuestas. Sin embargo, no podía confesar lo que le había pasado a cualquiera, se reirían de él. Necesitaba a alguien que no hiciera chistes de su situación, necesitaba a Spock.

Camarote del Doctor Spock, dos horas después del evento húmedo.

—Así que salpicó y le mojó las posaderas, interesante —Kirk sabía que esa interjección, solo podía significar una cosa, había captado el interés de Spock como científico.

—No, no es interesante, es asqueroso, quiero que investigue el problema y lo arregle. Eso sí, con la máxima discreción.

—No hay problema, se exactamente por qué ocurrió. ¿Se ha fijado en lo que pasa cuando lanza una piedra a un río? ¿Lo que pasa cuando se hunde?

—Pues que salpica agua, ¿esa va a ser su explicación, Spock?

—Estoy sentando las bases para explicárselo. Lo que pasa en realidad es que al hundirse la piedra en el agua se crea una cámara de aire por encima de la misma al principio de su descenso. La presión del agua que la rodea hace que esta cámara se comprima en una forma parecida a un reloj de arena y finalmente el aire sale despedido provocando un chorro de agua final que en ocasiones puede alcanzar alturas que superan la altura inicial de la piedra. Fíjese en esta foto:

—No entiendo nada, Spock.

—Verá, hace muchos años unos científicos de su planeta decidieron estudiar lo que pasaba cuando un objeto sólido caía al agua. Para ello, prepararon un dispositivo que consistía en un disco de 2 cm de radio sujeto a un dispositivo que tiraba de él hacia abajo a una velocidad constante de un metro por segundo. Llenaron el tanque donde se encontraba el agua con humo, para poder visualizar mejor el fenómeno, y luego usaron un láser que iluminaba la escena y una cámara de alta velocidad para grabar el experimento. Lo que está viendo son tres momentos de la bajada del disco a través del agua. En la primera foto se crea un cavidad simétrica respecto a la dirección de bajada que se llena con el humo. En la segunda foto, puede ver como la presión del agua hace que esa cavidad tome una forma parecida a un reloj de arena. Finalmente, en la tercera foto, la cavidad colapsa y el humo es expulsado hacia arriba.

—¿Y solo hay humo en la cavidad dentro del agua?

—No sea impaciente Capitán, la foto es una composición entre los datos que se obtuvieron con el láser y las fotografías realizadas con la cámara. El color naranja corresponde a los datos obtenidos con el láser. Lo importante de estas fotos es que la forma que adquiere la cavidad se asemeja a una tobera de Laval.

—Spock, eso sí que lo comprendo, lo estudiamos en la academia. Se usaba mucho en el siglo XX para controlar flujos de gases en los motores de aviones y cohetes.

—Así es, Capitán. Con una tobera de este tipo se pueden acelerar los gases que pasen por ella y, en este caso, la presión del agua sobre la cavidad provoca esta forma y un efecto parecido. Así que los investigadores se dedicaron a hacer modelos matemáticos que les permitieran obtener los resultados que habían visualizado mediante el experimento. Fíjese:

—Ya empezamos con las gráficas raras. Spock, explíqueme de qué va esto.

—Verá, en la gráfica principal puede ver una línea roja, que representa la velocidad a la que sale el aire de la cavidad. En azul puede ver la presión ejercida sobre la cavidad. En esta gráfica se ve cómo con una presión solo un 2% superior a la ambiental, el chorro puede salir a más de 300 metros por segundo, llegando incluso a velocidades supersónicas. En la gráfica pequeña puede ver la comparativa entre los resultados experimentales (rombos negros) y el modelo matemático que realizaron los científicos.

—¿Está diciendo que el golpe de frescor que sufrí se produjo tras un efecto supersónico que hizo que saliera el agua despedida hacia arriba a gran altura?

—Es una posibilidad. También puede ser que expulsara sus excrementos con gran violencia y eso provocara el gran salpicón, pero en el caso de que cayera por la simple acción de la gravedad, podría haber sido así. Tenga en cuenta que una velocidad de un metro por segundo, como la del experimento, se puede alcanzar en una décima segundo, recorriendo 49 cm en caída libre, si lo calculamos  en gravedad terrestre, que es la que está establecida en esta nave.

—Vaya, sigue siendo humillante, pero ahora suena bastante mejor: truños que provocan flujos de aire supersónicos. Pero a lo que iba, Spock, quiero que solucione este problema. Rediseñe todos los inodoros de la nave para que no vuelva a ocurrir.

—Capitán, ya existe una solución bastante sencilla y barata. En Vulcano tenemos un proverbio ancestral que dice: “si tu ojete no quieres refrescar, un trozo de papel higiénico echa antes de cagar”.

Este artículo participa en el Carnaval de la Física edición XLIX que se organiza en este mismo blog. El tema sobre el que gira el carnaval es la física de la cotidiano, y ¿hay algo más cotidiano que realizar la visita diaria al aserradero y soltar algún tronco?

Para más información

Stephan Gekle, Ivo R. Peters, José Manuel Gordillo, Devaraj van der Meer, and Detlef Lohse. Supersonic Air Flow due to Solid-Liquid Impact. El artículo científico que me ha hecho escribir este  artículo. Os recomiendo su lectura si os habéis quedado con ganas de más, porque el artículo es bastante curioso. Espero que me perdonen sus autores por buscar un ejemplo tan mundano.

Información sobre toberas en wikipedia

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