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La leche que te dieron

Hiciste demasiadas veces el juego de “5 minutos más” con el despertador, la ducha ha sido excesivamente larga y ya vas con el tiempo justo. Llegas a la cocina, un desayuno rápido. Abres un nuevo Tetra Brik para echarte la leche y ¡PLOS! La leche sale a borbotones, escapa alegremente de la taza, y acabas con un charquito de leche y tu ropa salpicada.

Pero, ¿cuál es la física que hay detrás de esta historia? Para explicar el fenómeno, tenemos que hablar de la presión atmosférica.

Nuestra atmósfera nos permite respirar y nos salva de muchos peligros que hay fuera de la Tierra, pero también ejerce un peso sobre nosotros. La presión atmosférica es ese peso; en concreto es el análogo a una columna de aire que se extiende desde el punto en el que estamos hasta la parte superior de la atmósfera. Una presión a la que estamos acostumbrados, bastante liviana, pero que tiene mucho más importancia de la que podemos pensar. Mirad este vídeo:

Lo que hemos visto es cómo una simple hoja de periódico es suficiente para ayudarnos a romper la regla de madera. ¿Por qué?

papel

La hoja de periódico ha servido como medio para utilizar la presión atmosférica. El peso de la columna que mencionaba antes, a lo largo de toda la hoja, hace que la regla se encuentre con una gran fuerza que se opone a su movimiento. Al final la regla no es lo suficientemente fuerte para levantar la hoja y se parte.

¿Y qué tiene que ver con la leche? Veamos cómo es un Tetra Brik estándar:

leche1

Cuando el envase está abierto, se iguala la presión atmosférica en el interior. Pero al empezar a verter la leche, sucede lo siguiente:

leche2

La cámara de aire del envase queda por encima del orificio de salida. La leche empieza a salir y el tamaño de esa cámara aumenta, pero no el aire que tiene dentro. Eso produce que la presión ejercida por el aire disminuya dentro del envase.

leche3

La diferencia entre la presión atmosférica y la presión que ejerce el aire del interior provoca que las paredes del envase sean empujadas hacia dentro. El punto más débil de la estructura es el orificio de salida, por el que entra el aire, haciendo que salga menos leche, hasta que se igualan las presiones y vuelta a empezar. Por eso la leche sale a borbotones: cuando entra aire, el chorro disminuye, y al igualarse la presión, la leche vuelve a salir por todo el orificio haciendo el vertido incontrolable.

Cuando el envase está medio vacío ya no tenemos este problema, ya que la cámara de aire del envase estará en contacto con el orificio de salida y el aire entra sin problemas.

¿Hay solución para no mancharnos por la mañana? Sí, puedes darle la vuelta a la situación.

leche4

De esta manera la leche no sale a través de todo el orificio y el aire puede entrar sin problemas al envase, evitando diferencias entre presiones.

Y si no queréis complicaciones, hay diseños de Tetra Brik que solventan este problema: son los que tienen forma cuadrada y su parte superior tiene una pendiente. Esto hace que enseguida puedas echar el contenido del envase sin que el nivel del líquido cubra todo el orificio de salida. También tenéis la opción de abrir el lado contrario al tapón del envase a la antigua usanza, con unas tijeras. De esa forma, la cámara de aire estará abierta al exterior y el vertido será controlable.

Más información

Experiland: aquí podéis ver la imagen que he usado para explicar como se rompe la regla, además de muchos más experimentos interesantes.

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Una lección de física arrugando un papel

Hay algunos conceptos básicos de la física que cuando te los cuentan por primera vez crees que se están quedando contigo. Una de esas ocasiones es cuando te dicen que la velocidad de caída de un objeto debida a la atracción de nuestro planeta no depende de su peso.

Sí, ya sé que Galileo lo demostró hace bastante tiempo y lo pude ver en Érase una vez el hombre, pero es que resulta que tengo un pequeñajo en casa y tengo que prepararme mentalmente para cuando lleguen sus preguntas curiosas. Por ahora él se dedica a experimentar tirando todo tipo de cosas al suelo y ya se debe haber dado cuenta de que los objetos pesados suelen caer a una velocidad mucho mayor que los ligeros y hacen mucho más ruido, para su gozo y deleite.

Así que ¿cómo podría explicarle que está equivocado? Vamos a hacer un experimento rápido. Los materiales son fáciles de encontrar:

  • un lápiz
  • un trozo de papel
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Con los elementos para nuestro sencillo experimento preparados.

Ahora dejamos caer el trozo de papel y el lápiz a la vez. El lápiz llegará rápidamente al suelo y mirará desde allí con desdén a la lenta hoja de papel que sigue su recorrido con caótica parsimonia. Vaya, parece que seguimos dándole la razón al pequeñajo, así que vamos a hacer otra prueba: arrugamos el papel formando una bolita, cuanto más esférica mejor.

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Consideremos que la bola de papel es esférica y su masa puntual. La frase que sueña ver todo estudiante en un examen.

Volvemos a dejar caer el lápiz y el papel. En esta ocasión llegan al suelo casi a la vez. Ahora tenemos el momento perfecto para hacerle una pregunta al peque:

–Dime, ¿por qué ahora tardan prácticamente lo mismo en caer? ¿qué ha cambiado?

Es el momento de explicarle cómo la forma del papel ofrecía resistencia al aire que nos rodea, ese mismo aire que respiramos. Explicarle que al arrugar la hoja has reducido drásticamente la resistencia que ofrece y que, en realidad, todos los objetos caerían a la misma velocidad si no estuviéramos rodeados de nuestra atmósfera. Es hora de hablarle sobre las cometas que vuelan en la playa, los pájaros y los aviones; de cómo ese mismo aire, que frena la caída de los objetos, nos permite volar. Es el momento ideal para enseñarle tus diseños magistrales de aviones de papel y bordarlo gracias al astronauta de este vídeo.

Cuando pasen unos años, tendrá la oportunidad de conocer la fórmula que rige este movimiento y de aprender a hacer cálculos como el de la velocidad terminal de un objeto en caída libre. Pero lo más importante es que él ya habrá asimilado el concepto físico subyacente a todo esto, gracias a una simple hoja de papel y un lápiz.

Esta entrada participa en la XLVIII Edición del Carnaval de la Física, alojada en el blog de Daniel Martín Reina (@monzoneteLa Aventura de la Ciencia. Y sirve como futura introducción de la próxima edición, que se celebrará en este blog y tratará sobre la física de los objetos cotidianos.

Más información

Hace poco el tercer precog publicó una historia muy curiosa sobre paracaidistas y una calabaza díscola.

Gravity. George Gamow. Dover Pubn Inc. En este libro, Gamow propone este experimento con una moneda y un papel.

El péndulo y Galileo (y II)

En la primera parte de El péndulo y Galileo vimos cómo el italiano usaba esta herramienta para demostrar conceptos como la caída libre de los cuerpos, o para realizar cálculos de longitudes de cuerda. En esta segunda parte vamos a ver cómo ayudó el péndulo a Galileo a realizar sus estudios sobre cinemática.

plano inclinado

Modelo del experimento del plano inclinado inspirado en las investigaciones de Galileo. El péndulo que se puede ver al final del artefacto, servía para medir el tiempo que tardaba la bola en llegar al tope final. Museo de Galileo en Florencia: http://catalogue.museogalileo.it/object/InclinedPlane.html

Galileo y el movimiento uniformemente acelerado

Movimiento uniformemente acelerado es aquel en el que la aceleración es constante. Galileo ya sabía que la aceleración en una caída libre de un objeto era constante, siempre que no fuera frenado por un fluido, como el aire. Para poder estudiar mejor este movimiento utilizó esferas y planos inclinados, ya que la aceleración seguiría siendo constante, pero se reduciría de forma proporcional al ángulo usado, facilitando el estudio. Y lo más interesante, la velocidad a la que el cuerpo llegaba al suelo dependía únicamente de la altura desde la que se dejaba caer.

Doy por supuesto que los grados de velocidad alcanzados por un mismo móvil, en planos diversamente inclinados, son iguales cuando las alturas de los mismos planos son también iguales.

Diálogo sobre dos nuevas ciencias. Galileo Galilei.

Un objeto lanzado desde C tardará lo mismo en llegar al suelo por el plano CD, que por el plano CA. Siempre que el rozamiento sea despreciable.

Dibujo realizado por Galileo para ilustrar que un objeto soltado en C, tardará lo mismo en realizar el recorrido CD, que el recorrido CA. Fuente: click en imagen.

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El péndulo y Galileo (I)

El joven estudiante parecía en trance mientras miraba la lámpara balancearse.

—Deberían tener más cuidado al encenderlos, las sueltan sin más y se pasan toda la misa moviéndose —susurró uno de sus amigos.

Galileo ni se dignó en contestar y siguió en su particular trance, sin perder de vista ninguno de los vaivenes de la lámpara. Una vez acabado el oficio se levantó y se dirigió a sus amigos:

—¿No os resulta extraño el movimiento de la lámpara? ¿Habéis visto cómo a medida que se reducía el vaivén del mismo, su velocidad era menor?

—¿Y qué tiene de extraño, Galileo?

—¿Y si os dijera que el tiempo que dura cada ida y vuelta de la lámpara es el mismo, independientemente de la amplitud del movimiento? —Y dicho esto se puso el sombrero y salió rápidamente hacia su casa, tenía mucho trabajo por delante si quería satisfacer su curiosidad.

Anécdota apócrifa de la vida de Galileo

Sí, hoy hablaremos del genio italiano y para ello contaremos con una de sus herramientas favoritas: el péndulo.

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Tranquilos, hoy no hablaremos de “El pozo y el péndulo” de Edgar Allan Poe, pero no podía resistirme a meter con calzador el péndulo más famoso junto al de Foucault.

El péndulo y la caída libre de objetos

En su obra Diálogo sobre dos nuevas ciencias, Galileo explica sus conocimientos a través del diálogo entre tres personajes. Veamos un ejemplo:

SAGREDO. Permitidme, señor Salviati, que diga dos palabras. Decidme, señor Simplicio, si admitís que se puede decir con certeza absoluta que las velocidades del corcho y del plomo son iguales siempre que los dos cuerpos, puestos en movimiento al mismo tiempo desde el mismo punto de partida y moviéndose por las mismas inclinaciones, recorran siempre espacios iguales en tiempos iguales.

SIMPLICIO. Es algo que está fuera de dudas y que no se puede negar.

SAGREDO. Ahora bien, ocurre con los péndulos, que cada uno de ellos recorre sesenta grados, después cincuenta, treinta, diez, ocho, cuatro, dos, etc. Y cuando ambos recorren el arco de setenta grados, lo recorren en el mismo tiempo; también recorren en el mismo tiempo el arco de cincuenta grados […]. Se puede, por tanto, concluir que la velocidad del plomo en el arco de setenta grados es igual a la velocidad del corcho en el arco que tiene los mismos setenta grados y que sus velocidades son iguales tanto en el arco de cincuenta grados como en cualquier otro. Con esto no se dice que la velocidad de los péndulos en el arco de sesenta grados sea la misma que la velocidad en el arco de cincuenta […]. Las velocidades son, más bien, siempre menores en los arcos también menores, cosa que nos muestra la experiencia, ya que podemos ver cómo el mismo móvil emplea el mismo tiempo para recorrer el arco grande de setenta grados, el de cincuenta grados y el arco pequeño de diez, y que, en suma, los recorren todos en tiempos iguales […].

Diálogo sobre dos nuevas ciencias. Jornada Primera. Galileo Galilei

Este retazo del trabajo de Galileo es como un pequeño cerdo, se puede aprovechar hasta los andares. Galileo presenta pruebas para asegurar que la velocidad de caída de los cuerpos no depende de su peso. Para ello nos describe el comportamiento de un péndulo.

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Arrastrando obeliscos por el desierto

obelisco

Hace poco vi un documental en La 2 en el que relataban cómo los antiguos egipcios construían un obelisco. El proceso de fabricación era fascinante ya que el obelisco era extraído de una sola pieza de la cantera. En la imagen que encabeza el artículo, tenéis uno de estos gigantes que por suerte se agrietó antes de terminarlo. ¿Por suerte? Claro, así los arqueólogos han podido descubrir cómo se realizaba el proceso de extracción.

Tras arrancar el monstruoso obelisco a la montaña, los esclavos lo aposentaban con cuidado en una especie de trineo y luego lo tenían que arrastrar hasta llegar al río, donde una barcaza acercaría el gigante adorno de piedra a su destino.

Para realizar el pequeño traslado hasta la barcaza, en el documental hacían una sencilla regla de tres:

Un esclavo podía arrastrar 200 Kg; no recuerdo el dato exacto, pero hay que tener en cuenta que preparaban el terreno para que el obelisco pudiera acercarse a la barcaza cuesta abajo. Para arrastrar un obelisco de 200 toneladas, se necesitaban: OB1.

Acompañando a este cálculo, había una imagen parecida a esta, en la que el obelisco se pretende mover hacia la derecha:

obelisko1

Los esclavos arrastran el obelisco formando tres grupos, dispuestos de la forma que se ve en la imagen.

¿Por qué la regla de tres es incorrecta una vez vista la imagen? A continuación os doy dos posibles argumentos.

El argumento del estudiante de física

¿Recordáis los diagramas de fuerzas? Sirven para poder representar las distintas fuerzas que afectan a un sistema y sobre todo para facilitar la resolución de problemas en física. En nuestro caso, vamos a ver un diagrama de fuerzas bastante simplificado para el arrastre del obelisco:

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El grupo central aprovecha toda la fuerza que hace para mover la carga. En cambio los grupos laterales realizan una fuerza que no está alineada con el movimiento del obelisco. En este caso, tenemos que descomponer la fuerza que realizan en dos componentes: una que va en sentido del movimiento del obelisco y otra perpendicular a este, de forma que veamos cuál es la fuerza con la que realmente están tirando del mamotreto de piedra:

obelisco3

Mientras la fuerza del grupo A se aprovecha totalmente en el movimiento del obelisco, la de los grupos B y C se descompone en una componente a favor del movimiento del obelisco y otra fuerza lateral.

Los grupos B y C aportan una fuerza menor (en color granate) en el sentido del movimiento del obelisco y surge una componente perpendicular al movimiento (en color verde). Los egipcios eran bastante inteligentes, así que sabían que podían anular esas insidiosas fuerzas verdes que surgen poniendo los esclavos en posiciones simétricas respecto al obelisco.

Al final lo que tenemos es que la fuerza hacia la derecha ejercida por los esclavos será:

OB2

Mientras que la fuerza ejercida perpendicularmente al movimiento será:

OB3

Parte de la fuerza que ejercen los grupos B y C se habrá perdido por culpa del ángulo que forman respecto al obelisco. El capataz de la cantera seguro que estaba enterado de este problema y tendría preparado un número extra de esclavos para compensar esa perdida en el arrastre.

El argumento del gestor de proyectos

Siempre hay alguien que tiene la idea feliz de doblar un equipo de trabajo para reducir a la mitad el tiempo que necesitan para hacer algo. A esta idea feliz siempre contestamos de la misma forma:

«Una mujer tiene 1 niño en 9 meses, pero 9 mujeres no tienen 1 niño en 1 mes.»

Mover una mole de 200 toneladas en el Antiguo Egipto tenía que ser un trabajo horriblemente duro. Por otro lado, los esclavos no necesitaban una excesiva formación, bastaba con que supieran el momento en el que tenían que tirar.

La cuestión aquí es que no todos tirarán en el mismo momento, ni con la misma intensidad, por lo que la regla de tres volvería a fallar. Parte del empuje de nuestros desgraciados esclavos se perdería en la falta de coordinación y, con total seguridad, la trayectoria debería ser corregida continuamente si los grupos B y C no estaban bien configurados, ya que si un grupo tira con más fuerza que el otro desviará el obelisco.

Por lo tanto, un buen capataz egipcio tendrá una cuadrilla extra preparada para poder llevar a cabo el trabajo.

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Obelisco del Templo de Luxor situado en la plaza de la Concordia en París. El obelisco pesa unas 230 toneladas.

El documental

No es mi intención criticar el documental, de hecho os lo recomiendo. Tras comentar el proceso de excavación y transporte del obelisco luego se dedicaban a bucear en el Nilo, cerca de la cantera, en busca de restos de un obelisco que pensaban que se había hundido, y hasta ahí puedo contar : P

El documental se llama los secretos de los faraones constructores, y apareció dentro del programa docufilia. A día de hoy no ha sido indexado todavía en rtve a la carta.

Nota: Me cuentan que no se trataba de esclavos, eran asalariados. Cada vez tengo más claro que tengo suerte de vivir en esta época : P

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