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El dragón diferencial

posada

Posada de los dos caminos

El posadero lo había llamado estofado, pero su verdadero nombre debería ser sopa de grasa con tropezón de carne sospechosa. Para mejorar todavía más la cena, seguía molestándole con esa horrible voz nasal:

—Así que decís que habéis venido para matar al dragón —dijo mientras se aguantaba la risa.

Runge levantó la mirada y contestó entre dientes:

—No, he dicho vencer al dragón. —Su intento de parecer duro quedó arruinado al ser incapaz de partir el trozo de pan que acompañaba al estofado. Si pudiera hacerse una armadura con ese pan, el dragón no tendría ninguna posibilidad contra él. El posadero seguía con su espectáculo para alegría de la parroquia.

—Un alfeñique como vos no serviría ni para rellenar el hueco de una muela de ese horrible monstruo. ¿Conocéis al caballero Bernoulli? —Runge palideció, no podía ser, ¿se le había adelantado otra vez ese presuntuoso? La familia Bernoulli siempre se cruzaba en su camino.

El posadero se cansó de esperar la respuesta de su cliente y siguió con su monólogo.

—El dragón lo partió por la mitad con un golpe de su cola antes de que pudiera sacar su espada. Luego chupó las dos mitades como si fueran la cabeza de una gamba.

Un escalofrío mezcla de pavor y de placer recorrió la espina dorsal de Runge. Para evitar que los clientes vieran su irónica sonrisa, contestó con un simple gruñido mientras seguía centrado en su plato. El dueño de la posada tenía carrete para rato, así que siguió poniéndole al día.

—Por vuestro aspecto no sois un guerrero como Bernoulli ¿no seréis uno de esos magos? El gran Frobenius vino aquí jactándose de sus poderes y aseguró que, sin despeinarse, mataría al dragón con una serie de sus potentes conjuros.  Antes de que hiciera su primer pase mágico, el dragón le había atravesado el pecho con una de sus garras.

—No me gusta la magia. Pero empieza a caerme bien ese dragón.

—¿Entonces cómo demonios queréis matarlo?

Runge miró hacia arriba con gesto de desesperación, pidiendo paciencia a los dioses.

—He dicho que venceré al dragón, no que vaya a matarlo. Solo necesito mi ingenio y encontrar las condiciones ideales.

dragonLiso

La verdad sobre la física

Voy a contaros un secreto. Cuando se empieza a estudiar física, todo es como un mundo ideal: las balas de cañón viajan por el vacío y no las frena el aire, las cargas eléctricas están muy quietas en su sitio y los péndulos solo realizan pequeñas oscilaciones. Pero ese mundo ideal se acaba pronto y esas fórmulas tan sencillas de aprender empiezan a escasear. Los sistemas van complicándose y aparecen las ecuaciones diferenciales.

Una ecuación diferencial es aquella en la que su valor depende de la tasa de cambio de una de sus variables, o dicho de otra forma, es una ecuación en la que aparecen términos en forma de derivada. En el caso del muelle, la amortiguación es un factor que depende de la propia velocidad del sistema.

m\frac{d^2x}{dt^2} = -k x - b\frac{dx}{dt}

Ecuación de la segunda ley de Newton que describe el comportamiento de un muelle amortiguado.

También hay un mundo ideal de las ecuaciones diferenciales. Durante un tiempo el profesor te lanza legiones de ecuaciones diferenciales. Unas pueden ser destruidas con la ayuda de la función exponencial, otras pensando en campos conservativos o en los truquitos que genios como Bernoulli, Frobenius o Laplace nos han regalado. Pero llega un día en el que ante ti se presenta la ECUACIÓN; hasta ese día has luchado con pequeñas bestias diferenciales, pero ahora tienes en frente al DRAGÓN DIFERENCIAL.

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