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Rodando voy

Hay conceptos en física que la primera vez que te los cuentan se te queda cara de tonto. Uno de ellos para mí fue la condición de rodadura, que se cumple cuando un sólido se desplaza por una superficie rodando y sin deslizar. Por ejemplo, si tenemos una rueda que gira cumpliendo la condición de rodadura, tendremos que tras un giro completo la distancia recorrida habrá sido exactamente la longitud de su circunferencia. Podemos ver a continuación un ejemplo cuando el radio de la rueda es uno:

rodadura2

Cuando una rueda con radio 1 gira sin deslizar, la distancia recorrida tras un giro completo será igual a su circunferencia, en este caso l = 2 \pi r = 2\pi

Se trata de un movimiento en el que se combina una traslación y una rotación, hasta aquí nada raro. Pero, ¿y si os digo que cuando la condición de rodadura se cumple, el punto con el que la rueda contacta con el suelo está en reposo?

¿PERO QUÉ ME ESTÁS CONTANDO?

Pues sí, la primera vez que te lo cuentan piensas que el profesor se está quedando contigo. Luego lo apuntas, te lo estudias y finalmente te presentas a un examen en el que aplicas este concepto y todo lo que implica de memoria, sacas el ejercicio adelante, pero sigues sin creértelo. Sin embargo, un día tuve una revelación en forma de curva matemática. Esa curva se llama cicloide, así que dejemos que ella misma nos muestre qué tiene que ver con la condición de rodadura cuando la representamos:

cicloide_solo

La curva cicloide puede representarse con las ecuaciones paramétricas que pueden verse en la imagen. Estas ecuaciones determinan el valor de las coordenadas e y para un punto de una circunferencia de radio r, en cada instante de tiempo t.

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